极限承载力计算器

Terzaghi 的承载能力

Terzaghi 的承载力是岩土工程中的一个基本概念，对于为建筑物和其他结构设计安全有效的地基至关重要。该理论由被称为土壤力学之父的 Karl von Terzaghi 开发，提供了一种估计土壤在不失效的情况下可以支撑的单位面积最大载荷的方法。了解 Terzaghi 的承载能力对于工程师和建筑师确保结构的稳定性和使用寿命至关重要。

Terzaghi 的承载能力方程

土壤的承载力可以使用 Terzaghi 的承载力公式计算，该公式考虑了土壤特性、地基尺寸和负载特性等各种因素。Terzaghi 的承载能力方程的一般形式是：

${\mathrm{问 }}_{\text{大招 }}= \mathrm{c }{\mathrm{N }}_{\mathrm{c }}+ \mathrm{丙 }{\mathrm{吨 }}_{\mathrm{f }}{\mathrm{N }}_{\mathrm{问 }}+ \mathrm{0,5 }\mathrm{丙 }\mathrm{乙 }{\mathrm{N }}_{丙}$

其中：

• q ult 是土壤的极限承载力 （kN/m²）。
• c 是土壤的内聚力 （kN/m²）。
• N c 、N q 、N γ 是承载力系数，它取决于土壤的内摩擦角。
• γ 是土壤的单位重量 （kN/m³）。
• D f 是基础的深度 （m）。
• B 是基础的宽度 （m）。

了解 Terzaghi 的承载能力

Terzaghi 的承载力理论基于土壤在负载下的破坏机制。它确定了三种主要的故障模式：

• 一般剪切破坏： 当地基下方的土体沿一般破坏表面破坏时发生，通常受内聚力影响。
• 局部剪切破坏： 在基础边缘附近开始，受土壤的摩擦角控制。
• 轴承失效： 当地基正下方的土壤被压碎时发生，主要受土壤单位重量的影响。

每种破坏模式都会影响整体承载力，Terzaghi 方程将这些贡献相结合，以提供土壤支撑载荷能力的全面估计。

影响承载力的因素

有几个因素会影响土壤的承载力，了解这些因素对于准确计算至关重要：

• 土壤内聚力 （c）： 表示土壤在不滑动的情况下抵抗剪切力的能力。粘土等粘性土壤具有更高的承载能力。
• 内摩擦角 （φ）： 表示土壤在内表面上滑动的阻力。具有较高摩擦角的土壤，例如沙子和砾石，表现出更大的承载能力。
• 土壤单位重量 （γ）： 土壤单位体积的重量会影响承载力，尤其是在承载失效模式下。
• 地基深度 （D f ）： 较深的地基可以挖掘更稳定的土壤层，从而提高承载能力。
• 地基宽度 （B）： 较宽的地基将负载分布在更大的区域上，从而减少对土壤的应力。
• 基地形状： 方形和圆形地基具有不同的承载力系数。

准确评估这些因素对于确定适当的基础设计和确保结构稳定性至关重要。

Terzaghi 的承载力在地基设计中的应用

Terzaghi 的承载能力公式广泛用于基础工程，以设计能够安全支撑建筑负载的地基。以下是其应用方式：

• 荷载评估： 确定地基必须承受的总荷载，包括结构的重量和任何附加力。
• 土壤调查： 进行岩土工程调查以确定土壤特性，例如内聚力、内摩擦角和单位重量。
• 基础尺寸： 根据承载能力和负载要求决定基础的适当宽度和深度。
• 安全系数： 将安全系数纳入承载能力中，以考虑不确定性并确保可靠性。
• 设计优化： 调整基础参数以实现成本和安全性之间的最佳平衡。

通过执行这些步骤，工程师可以设计出既经济又能够承受预期载荷而不会发生土壤破坏的基础。

示例：计算 Terzaghi 的承载能力

让我们通过一个实际示例来使用 Terzaghi 方程计算基础的承载力。

鉴于：

• 土体黏聚力 / $\mathrm{c }= \mathrm{25 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$
• 内摩擦角 / $\mathrm{\phi }= {\mathrm{30 }}^{\circ }$
• 土壤单位重量 / $\mathrm{丙 }= \mathrm{18 }{\text{千牛/米 }}^3$
• 地基深度 / ${\mathrm{吨 }}_{\mathrm{f }}= \mathrm{1 }\text{米}$
• 地基宽度 / $\mathrm{乙 }= \mathrm{阿拉伯数字 }\text{米}$

第 1 步：确定承载能力系数

使用标准表格或公式，我们找到 $\mathrm{\phi }= {\mathrm{30 }}^{\circ }$：

• ${\mathrm{N }}_{\mathrm{c }}= \mathrm{30,2}$
• ${\mathrm{N }}_{\mathrm{问 }}= \mathrm{18,4}$
• ${\mathrm{N }}_{\mathrm{丙 }}= \mathrm{22,5}$

第 2 步：应用 Terzaghi 的承载能力方程

将给定的值代入方程式：

${\mathrm{问 }}_{\text{大招 }}= （ \mathrm{25 }\times \mathrm{30,2 }） + （ \mathrm{18 }\times \mathrm{1 }\times \mathrm{18,4 }） + （ \mathrm{0,5 }\times \mathrm{18 }\times \mathrm{阿拉伯数字 }\times \mathrm{22,5 }）$

计算每个术语：

• 第一学期： $\mathrm{25 }\times \mathrm{30,2 }= \mathrm{755 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$
• 第二学期： $\mathrm{18 }\times \mathrm{1 }\times \mathrm{18,4 }= \mathrm{331,2 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$
• 第三学期： $\mathrm{0,5 }\times \mathrm{18 }\times \mathrm{阿拉伯数字 }\times \mathrm{22,5 }= \mathrm{405 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$

对所有项求和：

${\mathrm{问 }}_{\text{大招 }}= \mathrm{755 }+ \mathrm{331,2 }+ \mathrm{405 }= \mathrm{票价\; 1491.2 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$

第 3 步：计算允许承载能力

纳入安全系数 （FS） 为 3：

${\mathrm{问 }}_{\text{允许 }}= \frac{{\mathrm{问 }}_{\text{大招 }}}{\mathrm{F }\mathrm{小 }}= \frac{\mathrm{票价\; 1491.2 }}{\mathrm{3 }}= \mathrm{497.07 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$

因此，土壤的允许承载力约为 $\mathrm{497 }{\text{千牛/米 }}^{\mathrm{阿拉伯数字}}$。

使用承载力概念改进基础设计

使用 Terzaghi 的承载力优化地基设计可确保结构既安全又具有成本效益。以下是一些提高粉底性能的策略：

• 土壤改良： 土壤压实、灌浆或使用土工布等技术可以增强土壤特性，提高承载力。
• 基础类型选择： 根据土壤条件和负载要求在浅基础和深基础之间进行选择。
• 适当的挖掘： 确保将地基挖掘到适当的深度以达到稳定的土壤层。
• 荷载分布： 设计地基以均匀分布荷载，防止局部土壤失效。

实施这些策略有助于实现最佳基础性能，确保结构的寿命和稳定性。

Terzaghi 承载能力的实际应用

Terzaghi 的承载能力广泛应用于各个领域和行业：

• 住宅建筑： 设计安全支撑房屋和建筑物的地基和楼板。
• 商业建筑： 确保办公楼、仓库和其他商业结构具有能够处理大量负载的地基。
• 基础设施项目： 在桥梁、高速公路和其他基础设施的建设中应用承载力原则，以确保稳定性。
• 岩土工程： 为各种工程项目进行土壤评估和地基设计。

常见问题 （FAQ）